وُلِد عام 1959 في مدينة بولو. تخرّج في كلية الإلهيات بجامعة أنقرة عام 1982. ونال درجة الدكتوراه عام 1989 بأطروحته المعنونة «الإيمان بالآخرة في القرآن الكريم والكتاب المقدس». رُقّي إلى درجة أستاذ مشارك عام 1994، ثم حصل على درجة الأستاذية عام 2001. شغل منصب المدير العام للعلاقات الخارجية في رئاسة الشؤون الدينية في تركيا بين عامي 2011 و2014، ثم عُيّن سفيرًا لجمهورية تركيا لدى الكرسي الرسولي (الفاتيكان) بين عامي 2014 و2019. وعلى مدى سنوات طويلة، عمل عضو هيئة تدريس في قسم التفسير بكلية الإلهيات بجامعة أنقرة، كما مثّل جمهورية تركيا على أعلى المستويات الدبلوماسية سفيرًا لدى كلٍ من الفاتيكان وإسلام آباد. كما اضطلع البروفيسور باچاجي بأدوار فاعلة على الساحة الدولية؛ إذ شغل منصب الممثل الشخصي لرئيس منظمة الأمن والتعاون في أوروبا (OSCE) المعني بمكافحة التعصب والتمييز ضد المسلمين. ويواصل حاليًا عمله ممثّلًا خاصًا لمنظمة التعاون الإسلامي (OIC) لمكافحة ظاهرة الإسلاموفوبيا.